当不能使系统误差成为微小误差时,应尽力找出系统误差的大体范围(_L限:。,下限:。).然后分解为恒定和变化的两个部分:与E. - Ea恒定部分通常可进行修正,而变化部分
当不能使系统误差成为微小误差时,应尽力找出系统误差的大体范围(_L限:。,下限:。).然后分解为恒定和变化的两个部分:与E. - Ea恒定部分通常可进行修正,而变化部分 乙则用来与随机误差的变化范围合成,共同决定测量数据的可信程度。2.8测量误差的合成与分配 实际测量中.误差常来源于许多方面.例如。由多个电阻串联而成的总电阻.其误差与每个电阻的误差有关:电阻上的功率P,若通过直接测.量电压U与I.而由P=U1计算出.其误差 与U和I的测量误差有关.测量结果的总误差是测量各环节误差因素共同作用的结果。由此看出.测量误差通常总是与若干分项有关。 当某项测量误差与若干分项有关时,不论其产生的原因均称为总误差,而将与其有关的各分项叫做分项误差。 在测录中,经常要讨论总误差与分项误差的关系,研究如何解决如下三个问题,这也是本节所要讨论的主要问题。 (1)误差的合成问题。研究如何根据各分项误差确定总误差。 (2)误差的分配问题。研究在总误差己限定的情况下如何确定各分项误差的数值。 (3)最佳测R方案的选择问题。研究如何分配各分项误差的数值以保证总误差最小。 式中偏导数可用实际值(真值)x;。代入求得.也可用测得值二‘代入求得。因,‘与,。。差别甚小。相应的偏导数值十分接近。式(2.68)表明,总误差△,是各分项误差△,。的加权代数和(权为鬓).是线性化的误差传递关系。 因为在作线性化处理时忽略了二次以上的高次项.所以严格说来,这是一个近似的关系式,只有当y是x‘的线性函数时,式((2. 68)才是准确的。有时高次项不能忽略(如例2. 19的情况),则不能使用该式。 但就一般情况而言,测最误差△二,相对来看是很小的.被略去的高次项也可忽略不计,式(2.68)在实用上己具有足够的精度,所以应用广泛。 例2.2(,电阻R由R,.3R3.2R3串联而成.若己知RR2.R3的测量误差分别是△R,.AR2 , AR3.求R的误差。解由所给条件 且△*一黯AR,+聂AR2+聂AR3一△R,+3AR2十2AR3例2.21用间接法测最电阻消耗的功率,设电压U、电流I和电阻R的相对测量误差分别 |